চতুর্ভুজের কোণের সমষ্টি কেন সবসময় ৩৬০°, আর 'বিপরীত কোণ ১৮০°' নিয়মটা ঠিক কখন প্রযোজ্য -- এই নিয়ে কয়েকটা ছোট প্রশ্নের মধ্য দিয়ে নিজের বোঝাটা একবার যাচাই করুন।
চতুর্ভুজের কোণের সমষ্টি নিয়ে নিজেকে যাচাই করুন
এই কয়েকটা প্রশ্নের মধ্য দিয়ে নিজের বোঝাটা একবার নিজে যাচাই করে দেখুন। কোনো নম্বর গোনা হচ্ছে না -- শুধু নিজের জন্য।
প্রথম প্রশ্ন।
একটা চতুর্ভুজ সম্পর্কে শুধু এটুকু জানা আছে যে এটা একটা সাধারণ (simple) চতুর্ভুজ -- এটা বৃত্তে অন্তর্লিখিত (cyclic) কিনা বলা নেই। এর চার কোণের সমষ্টি কত হবে বলে আপনার মনে হয়?
দ্বিতীয় প্রশ্ন।
একটা সাধারণ চতুর্ভুজ PQRS-এ (cyclic কিনা বলা নেই) কোণ P=৯০°, কোণ Q=৯৫°, কোণ R=৮৫°। কোণ S কত হবে বলে আপনার মনে হয়?
তৃতীয় প্রশ্ন।
একটা চতুর্ভুজের কোণের সমষ্টি কেন সবসময় ৩৬০° হয়, তার আসল কারণ কী?
শেষ প্রশ্ন -- এবার হিসাব না, মূল পার্থক্যটা নিয়ে।
"বিপরীত কোণের সমষ্টি ১৮০°" নিয়মটা ঠিক কোন ধরনের চতুর্ভুজের জন্য প্রযোজ্য?
সংক্ষেপে: যেকোনো চতুর্ভুজের কোণের সমষ্টি সবসময় ৩৬০° -- এটাই সাধারণ, সবসময়ের নিয়ম। কিন্তু "বিপরীত কোণ ১৮০°" নিয়মটা শর্তসাপেক্ষ -- শুধু cyclic চতুর্ভুজের জন্য সত্যি। প্রশ্নে cyclic কিনা বলা না থাকলে, ৩৬০° নিয়মটাই ব্যবহার করা নিরাপদ।