লেসনে আপনি দেখেছেন কীভাবে সমকোণী ত্রিভুজ বানিয়ে √২, √৩, আর √৪ (=২) সংখ্যারেখায় ঠিক জায়গামতো বসানো যায়। এবার একই পদ্ধতি নিজে আরও এগিয়ে নিয়ে যান। এই মানগুলো সবই ঠিক ঠিক (exact) -- কোনো আনুমানিক দশমিক না। আটকে গেলে সাহায্য পাবেন।
এবার একটু ভিন্নভাবে জিজ্ঞাসা করা হলো।
সংক্ষেপে: আগের অতিভুজকে নতুন ভূমি ধরে, ১ একক উচ্চতার একটা নতুন সমকোণী ত্রিভুজ বানানো -- এই একই পদ্ধতি বারবার প্রয়োগ করলে √৫, √৬, বা যেকোনো √n-এর ঠিক ঠিক জায়গা বের করা যায়। প্রতিবার নতুন সংখ্যাটা আগেরটার চেয়ে ঠিক ১ বেশি হয় -- এটাই প্যাটার্ন।